【N边形公有多少条对角线】在几何学中，多边形是一个由若干条线段首尾相连所组成的闭合图形。其中，连接两个不相邻顶点的线段称为“对角线”。对于一个n边形来说，计算其对角线的数量是一项基础但重要的问题。
通过数学推导可以得出，一个n边形共有：
$$
\frac{n(n - 3)}{2}
$$
条对角线。这个公式来源于以下逻辑：每个顶点都可以与除自身和相邻两个顶点以外的其他顶点连接，形成对角线，因此每个顶点有 $n - 3$ 条对角线。由于每条对角线被两个顶点各计算一次，所以需要将总数除以2。
总结：
- n边形的对角线数量 = $\frac{n(n - 3)}{2}$
- 该公式适用于所有凸多边形（包括正多边形）
表格展示不同n边形的对角线数量：
| 边数 n | 对角线数量 |
| 3 | 0 |
| 4 | 2 |
| 5 | 5 |
| 6 | 9 |
| 7 | 14 |
| 8 | 20 |
| 9 | 27 |
| 10 | 35 |
通过以上表格可以看出，随着边数n的增加，对角线的数量呈二次增长趋势。这一规律不仅有助于理解多边形的结构特性，也为实际应用（如计算机图形学、建筑设计等）提供了理论支持。