【is曲线公式】在宏观经济学中，IS曲线是分析经济中产品市场均衡的重要工具。它描述了在商品市场达到均衡时，利率与国民收入之间的关系。IS曲线的推导基于投资（I）与储蓄（S）的关系，因此得名“IS曲线”。
一、IS曲线的基本概念
IS曲线表示在商品市场均衡条件下，总需求等于总供给时，利率（r）与产出（Y）之间的关系。其中：
- I 表示投资，通常随着利率下降而增加；
- S 表示储蓄，随着收入增加而增加。
当投资等于储蓄时，经济处于产品市场的均衡状态。
二、IS曲线的公式推导
IS曲线的数学表达式如下：
$$
Y = C(Y - T) + I(r) + G
$$
其中：
| 符号 | 含义 |
| Y | 国民收入或产出 |
| C | 消费函数，依赖于可支配收入（Y - T） |
| T | 税收 |
| I | 投资函数，依赖于利率 r |
| G | 政府支出 |
将消费函数和投资函数代入后，可以得到：
$$
Y = C(Y - T) + I(r) + G
$$
进一步简化为：
$$
Y = A - b \cdot r
$$
其中，A 是常数项，b 是利率对投资的影响系数，代表利率上升会减少投资，从而降低总产出。
三、IS曲线的特点
1. 负斜率：IS曲线向右下方倾斜，说明利率上升会导致投资减少，从而降低产出。
2. 外生变量影响：政府支出（G）、税收（T）等政策变量会影响IS曲线的位置。
3. 政策效应：扩张性财政政策会使IS曲线右移，紧缩性政策则左移。
四、IS曲线的表格总结
| 项目 | 内容 |
| 名称 | IS曲线 |
| 定义 | 商品市场均衡时，利率与国民收入的关系 |
| 公式 | $ Y = C(Y - T) + I(r) + G $ 或 $ Y = A - b \cdot r $ |
| 斜率 | 负斜率（利率上升，产出下降） |
| 影响因素 | 消费、投资、政府支出、税收等 |
| 曲线移动 | 政策变化（如G增加）会导致IS曲线右移 |
| 经济意义 | 反映产品市场均衡条件下的利率与产出关系 |
五、总结
IS曲线是宏观经济分析中的核心工具之一，用于理解利率变动如何影响经济产出。通过掌握其公式和特性，可以更好地分析财政政策和货币政策对整体经济的影响。在实际应用中，IS曲线常与LM曲线结合，用于研究货币市场与商品市场的共同均衡。