【1013是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1）。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的所有质数整除。今天我们就来探讨一下“1013是质数吗”这个问题。
总结：
通过逐一验证1013能否被小于其平方根（约31.8）的质数整除，我们可以得出结论：1013是一个质数。
验证过程简要说明：
1. 计算平方根：√1013 ≈ 31.8
2. 列出小于31.8的质数：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31
3. 逐个试除：
- 1013 ÷ 2 → 不可整除
- 1013 ÷ 3 → 不可整除
- 1013 ÷ 5 → 不可整除
- 1013 ÷ 7 → 不可整除
- 1013 ÷ 11 → 不可整除
- 1013 ÷ 13 → 不可整除
- 1013 ÷ 17 → 不可整除
- 1013 ÷ 19 → 不可整除
- 1013 ÷ 23 → 不可整除
- 1013 ÷ 29 → 不可整除
- 1013 ÷ 31 → 不可整除
所有小于31.8的质数都无法整除1013，因此1013是一个质数。
表格展示：
| 被除数 | 是否整除 | 结果 |
| 2 | 否 | 无余数 |
| 3 | 否 | 无余数 |
| 5 | 否 | 无余数 |
| 7 | 否 | 无余数 |
| 11 | 否 | 无余数 |
| 13 | 否 | 无余数 |
| 17 | 否 | 无余数 |
| 19 | 否 | 无余数 |
| 23 | 否 | 无余数 |
| 29 | 否 | 无余数 |
| 31 | 否 | 无余数 |
结论：
经过详细验证，1013是一个质数。它的因数只有1和1013本身，无法被任何其他自然数整除。因此，“1013是质数吗”的答案是：是的，1013是质数。