【齿轮计算公式】在机械传动系统中，齿轮是实现动力传递和速度调节的重要部件。掌握齿轮的基本计算公式对于设计、制造和维护齿轮系统具有重要意义。本文将对常见的齿轮计算公式进行总结，并以表格形式清晰展示。
一、齿轮基本参数与计算公式
以下是齿轮设计和计算中常用的基本参数及其对应的计算公式：
| 参数名称 | 符号 | 公式说明 | 单位 |
| 齿数 | Z | 齿轮上的齿的总数 | 个 |
| 模数 | m | 齿轮尺寸的基本单位，决定齿的大小 | mm |
| 分度圆直径 | d | d = m × Z | mm |
| 齿顶高 | ha | ha = m × 1 | mm |
| 齿根高 | hf | hf = m × 1.25 | mm |
| 齿全高 | h | h = ha + hf = m × 2.25 | mm |
| 中心距 | a | a = (d1 + d2) / 2 | mm |
| 齿轮传动比 | i | i = n1 / n2 = Z2 / Z1 | - |
| 节圆直径 | d' | d' = d × cos(α)（α为压力角） | mm |
| 压力角 | α | 常见为20°或14.5° | 度 |
二、齿轮传动相关计算
以下是一些与齿轮传动相关的常用计算公式：
| 计算内容 | 公式 | 说明 |
| 传动比 | i = n1/n2 = Z2/Z1 | n为转速，Z为齿数 |
| 圆周速度 | v = π × d × n / 60 | d为分度圆直径，n为转速（r/min） |
| 圆周力 | F_t = 2T / d | T为扭矩，d为分度圆直径 |
| 切向力 | F_r = F_t × tan(α) | α为压力角 |
| 径向力 | F_a = F_t × tan(β) | β为螺旋角（适用于斜齿轮） |
| 齿轮强度校核 | σ = F_t × K_A × K_V × K_m / (b × m × Y) | σ为弯曲应力，K为系数，b为齿宽，Y为齿形系数 |
三、总结
齿轮的计算涉及多个参数和公式，合理选择和应用这些公式有助于提高齿轮传动系统的效率和可靠性。在实际应用中，还需结合具体工况、材料特性以及加工精度等因素进行综合分析和设计。
通过上述表格，可以快速查阅和理解齿轮计算的关键公式，为工程实践提供理论支持。同时，建议在实际应用中参考相关标准（如ISO、GB等），确保计算结果符合行业规范。