【根号八的三次方咋算】在数学运算中，根号和幂次是常见的概念，尤其是当它们结合在一起时，容易让人产生困惑。今天我们就来详细讲解一下“根号八的三次方”到底怎么算。
一、基本概念解析
- 根号（√）：表示平方根，即某个数的平方等于该数。
- 三次方：即一个数自乘三次，如 $ a^3 = a \times a \times a $。
所以，“根号八的三次方”可以理解为：先计算 $\sqrt{8}$，然后再对这个结果进行三次方运算。
二、逐步计算过程
1. 计算 $\sqrt{8}$
$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
2. 对 $\sqrt{8}$ 进行三次方运算
即 $(\sqrt{8})^3 = (2\sqrt{2})^3$
3. 展开计算
$$
(2\sqrt{2})^3 = 2^3 \times (\sqrt{2})^3 = 8 \times (2^{1/2})^3 = 8 \times 2^{3/2}
$$
4. 进一步简化
$$
2^{3/2} = \sqrt{2^3} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}
$$
所以：
$$
8 \times 2\sqrt{2} = 16\sqrt{2}
$$
三、总结与表格展示
| 步骤 | 计算内容 | 结果 |
| 1 | $\sqrt{8}$ | $2\sqrt{2}$ |
| 2 | $(\sqrt{8})^3$ | $(2\sqrt{2})^3$ |
| 3 | 展开后 | $8 \times 2^{3/2}$ |
| 4 | 简化后 | $16\sqrt{2}$ |
四、最终答案
根号八的三次方等于 $16\sqrt{2}$。
如果你对根号和指数的运算还有疑问，可以尝试用计算器验证，或者通过分步拆解来加深理解。数学虽然看起来复杂，但只要一步步来，就能迎刃而解。